Question

Equação 1 grau: x-y/6+x+y/8=5 e x+y/4-x-y/5=10

Answer 1

 Equação1=   x-y / 6 + x+y / 8 = 5   MMC(6,8) = 24 

                       (4x-4y)/24 + (3x+3y)/24 = 120/24 

                      4x-4y + 3x+3y = 120 --->7x - y = 120  

 Equação2-   x+y / 4 - x-y / 5 =10   MMC(4;5) = 20 

                     (5x+5y)/20 -(4x-4y)/20 = 200/20 

                    5x+5y - 4x+4y = 200 ---> x + 9y = 200 

Então o sistema inicial se "transforma" em : 

7x - y = 120 

x + 9y = 200 ---> x = 200 - 9y 

iSubstitui x por 200-9y na Equação 1 , temos : 

7.( 200 - 9y ) - y = 120 

1400 - 63y - y = 120 ---> - 64y = - 1280 

y = 1280/64 = 20 

Como x = 200 - 9y , então : x = 200 - 9.20 = 200 - 180 = 20 

A solução (S) do sistema é S = ( 20,20)  

Substituindo os valores encontrados na equação : 

(20-20)/6 + (20+20)/8 = 0+40/8 = 5 ( verdadeiro ) 

(20+20)/4 - (20-20)/5 = 40/4 - 0 = 10 (verdadeiro)