Question

(epcar) Um conjunto A tem ''n'' elementos e p subconjuto e um conjunto B tem 3 elementos a mais que o conjunto A. Se q é o número de subconjutos de B,então

gabarito: p/q= 1/8

Answer 1

Todo conjunto com n elementos possui $2^n$ subconjuntos.

exemplos:

A={2,3} tem como subconjuntos {∅}, {2},{3},{2,3} = $2^2=4$ subconjuntos

B={2,3,{2,3},4} tem $2^4=16$ subconjuntos

{∅} {2} {3} {{2,3}}

{4} {2,3} {2,{2,3}} {2,4}

{3,{2,3}} {3,4} {2,3},4} {2,3,{2,3}}

{2,{2,3},4} {3,{2,3},4} {2,3,{2,3},4}.

Sejam dois conjuntos A e B

A tem n elementos, portanto A tem $p=2^n$ subconjuntos

B tem n+3 elementos portanto B tem $q=2^{n+3}$ subconjuntos.

Faça então a razão p/q e teremos $\frac{p}{q}=\frac{2^n}{2^{n+3}}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$