Question

(EPCAR) Seja y = (3x + 2) (ax + b) onde a > 0 e b < 0.

O conjunto de todos os valores reais de x, para os quais y é
positivo é:


*pessoal eu fiz essa questão da seguinte maneira, separei cada parêntesis em uma função e descobri suas raízes...

como ambas são crescentes e o enunciado pede que seja positivo, eu achei que ambas as raízes teriam de ser maiores que "x".

eu não entendi o porquê-2/3 é maior que x, pois no meu estudo do sinal se X for menor que essa raiz será negativa...

o que eu errei??
alguém pode fazer seu passo a passo e me indicar onde está o erro?
o gabarito é alternativa D.​

Answer 1

ax+b>0

ax>-b

x>-b/a

3x+2<0

3x< -2

x< -2/3 ex -1< -2/3

ex Y = 3×(-1) +2 = -3+2= -1

ex -1×a-b = -a-b

juntando Y= -1×(-a-b)=a+b ou seja positivo