Question

(EPCAr) Se a soma de 4 números naturais consecutivos for
130, então:
(A) o menor deles é um número par.
(B) o maior é múltiplo de 3.
(C) o maior é múltiplo de 7.
(D) o menor é número primo.
(E) o menor é múltiplo de 4.

Answer 1

Resposta:

Resposta: letra (D), pois 31 é um numero primo, ou seja, é dividido apenas por um e por ele mesmo.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

Primeiro, o que são números consecutivos? Simples, 1, 2, 3, 4, 5... São consecutivos, qual a semelhança? Simples, de um número para outro aumenta em 1 unidade, tipo, "1", aumenta uma unidade, vira 2, que aumenta mais uma unidade vira "3", então pode-se dizer que se o primeiro número for "x", o segundo será x + 1, o terceiro x + 1 + 1 = x + 2, e assim sucessivamente, como queremos "4" números, temos:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 130

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 130

x + x + x + x + 1 + 2 + 3 = 130

4x + 6 = 130

4x = 130 - 6 [o 6 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

4x = 124

x = 124 : 4 [o 4 estava multiplicando "x", passa pro 2º termo dividindo]

x = 31

O primeiro número é 31, portanto os outros números:

Conclusão: Os números são 31, 32, 33, e 34, que somados são iguais a 130.