Question

(EPCAR)Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma





reta que representam as funções reais f e g definidas por





f(x) ax²+ bx+ c e g(x) = dx + e , respectivamente.





Analisando cada um deles, é correto afirmar,





necessariamente, que:






a) ( a + e ) ⋅ c ≥ b





b) -e/d < −b





c) a⋅b⋅c + e/d > 0





d) (−b + a ) ⋅ e > a ⋅ c

Answer 1

Vamos analisar cada coeficiente.

Coeficientes a, b, c.

Como a parábola possui concavidade para baixo, então podemos concluir que a < 0.

Perceba que depois do corte da parábola no eixo y a curva continua subindo. Portanto, b > 0.

Por fim, o corte da parábola ocorre na parte em que y > 0. Portanto, c > 0.

Coeficientes d, e.

A reta é crescente. Portanto, d > 0.

Como a reta corta o eixo y abaixo de 0, então e < 0.

Com as informações acima podemos concluir que a resposta correta é a letra d) (-b + a).e > a.c, pois:

(-b + a) → teremos uma soma que o resultado será negativo.
(-b + a).e → multiplicação de negativos é igual a positivo.
a.c → um número negativo multiplicado por um positivo dá negativo.

Logo, (-b + a).e > a.c.