Question

(Epcar (Afa) 2019) No ano de 2017, 22 alunos da
EPCAR foram premiados na Olimpíada Brasileira de
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).
Desses alunos,
14
ganharam medalhas, sendo
3
alunos do 3º esquadrão,
9
do 2º esquadrão e
2
do 1º
esquadrão. Os demais receberam menção honrosa,
sendo
2
alunos do 3º esquadrão,
4
do 2º esquadrão e
2
do 1º esquadrão.
Para homenagear os alunos premiados, fez-se uma
fotografia para ser publicada pela Nascentv em uma rede
social. Admitindo-se que, na fotografia, os alunos que
receberam menção honrosa ficaram agachados, sempre
numa única ordem, sem alteração de posição entre eles,
à frente de uma fila na qual se posicionaram os alunos
medalhistas, de modo que, nesta fila:
 as duas extremidades foram ocupadas somente por
alunos do 2º esquadrão que receberam medalha;
 os alunos do 1º esquadrão, que receberam medalha,
ficaram um ao lado do outro; e
 os alunos do 3º esquadrão, que receberam medalha,
ficaram, também, um ao lado do outro.
Marque a alternativa que contém o número de fotografias
distintas possíveis que poderiam ter sido feitas.
a)
(72) 9! 
b)
(144) 9! 
c)
(288) 9! 
d)
(864) 9! 
e) Nenhuma das alternativas anteriores

Answer 1

Resposta:

(864) 9!

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

É o caso de permuta simples.Pois, fora o caso do terceiro esquadrão, os da extremidade, os alunos do 2º e 1º esquadrão ficam lado a lado com seus pares.

Nas extremidades ficam alunos do 2º esquadrão 9.8 . P₉ (pois são nove as formas de se colocar os 9 alunos, ainda que já mencionados 9 e 8.)

Assim temos:

9.8.P₉ .P₃.P₂ = 9.8. 9!.3!.2! = 72.362880.6.2 = 313.528.320 formas de tirar a fotografia ou 864.9! , alternativa d

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https://brainly.com.br/tarefa/440229

Sucesso nos estudos!!!