Question

(EPCAR/2017) João, ao perceber que seu carro apresentou um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromis sos de trabalho. A locadora, então, lhe fez duas propostas:

• plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$50,00 e mais R$1,60 por quilômetro rodado.

• plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$64,00 mais R$1,20 por quilômetro rodado.

João observou que, para certo deslocamento que totalizava "K" quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo. É correto afirmar que K é um número racional entre

a) 14,5 e 20

b) 20 e 25,5

c) 25,5 e 31

d) 31 e 36,5​

Answer 1

Resposta: D

Explicação passo-a-passo:

Considerando que k seja o número de quilômetros rodados e A(x) o valor de locação no plano A e B(x) o valor de locação no plano B.

Como A(x) = 50 + 1,6k e B(x) = 64 + 1,2k ,então fazendo A(x) = B(x), temos:

50 + 1,6k = 64 + 1,2k → 0,4k = 14 → k = 35km, portanto, 31 < 35 < 36,5

Answer 2

Com 35 quilômetros o preço das duas é o mesmo - Letra D.

Vamos à explicação!

Para ser indiferente contratar um ou outro plano isso significa que o preço a pagar nas duas opções é igual.

Sendo assim, o que devemos fazer é formar duas expressões algébricas com o preço de cada plano e igualá-las.

Nas duas expressões utilizaremos "x" para representar o número de quilômetros rodados.

Plano A.

- Preço fixo: R$ 50,00

- Preço móvel: R$ 1,60 a cada km

Plano A = 50 + 1,60 . x

Plano A = 1,6x + 50

Plano B.

- Preço fixo: R$ 64,00

- Preço móvel: R$ R$ 1,20 a cada km

Plano B = 64 + 1,20 . x

Plano B = 1,20x + 64

Agora, igualamos as duas expressões e encontramos a quilometragem que torna as duas iguais:

Plano A = Plano B

1,20x + 64 = 1,6x + 50

1,6x - 1,2 = 64 - 50

0,4x  = 14

x = 14 ÷ 0,4

x = 35 quilômetros.

Com 35 quilômetros o preço das duas é o mesmo. 35 está entre 31 e 36,5 - Letra D.

Espero ter ajudado!

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