Question

(epcar/2003) considere as retas r e s (r//s) e os angulos ê,î e â da figura abaixo.

Answer 1

Alongando a linha que deixei tracejada, é possível formar um quadrilátero convexo que abrange todos os ângulos.

Como todo quadrilátero convexo pode ser dividido em dois triângulos, a soma de seus ângulos internos será 360°.

Assim, temos que:

â + ê + î + 90° = 360°

â + ê + î = 270°

R → Letra a)

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Outra alternativa seria lembrar que nesse tipo de questão, a soma dos ângulos de um lado das retas é igual à soma dos ângulos do outro lado.

De um lado, temos 90° e ( 180° - ê ).

Do outro, â e î.

Como a soma deles são iguais, vem:

( 180° - ê ) + 90° = â + î

ê + î + â = 90° + 180°

ê + î + â = 270°

Espero ter ajudado :)