Question

(EPCAR-2002) Ao se resolver a expressão numérica:
[(raiz cúbica de (25.10^-6) . 0,000075)/10] : [5 raiz cúbica de 1,5/10^4] . (-0,0010)^0 o valor encontrado é:

Answer 1

As alternativas são:

a) ∛2

b) ∛3

c) 1

d) 0,1

Solução

Queremos calcular o valor de $\sqrt[3]{\frac{(25.10^{-6}).0,000075}{10}}:\frac{5\sqrt[3]{1,5} }{10^4}.(-0,0010)^0$.

Primeiramente, vamos desenvolver a primeira parte da expressão: $\sqrt[3]{\frac{(25.10^{-6}).0,000075}{10}}$.

Perceba que podemos escrever 0,000075 da seguinte maneira:

$0,000075=75.10^{-6}$

Sendo assim,

$\sqrt[3]{\frac{25.10^{-6}.75.10^{-6}}{10}}$.

Observe que 25 = 5.5 e 75 = 5.5.3.

Então,

$\sqrt[3]{\frac{5.5.10^{-6}.5.5.3.10^{-6}}{10}}=\sqrt[3]{\frac{5^3.3.5.10^{-12}}{10}}=5.10^{-4}.\sqrt[3]{\frac{15}{10}}=5.10^{-4}.\sqrt[3]{1,5}$.

Na segunda parte da expressão, podemos reescrever da seguinte maneira:

$\frac{5\sqrt[3]{1,5} }{10^4}=5.10^{-4}\sqrt[3]{1,5}$.

Por fim, sabemos que todo número elevado a zero é igual a 1.

Sendo assim, $(-0,0010)^0=1$.

Portanto, temos que:

$5.10^{-4}\sqrt[3]{1,5}: 5.10^{-4}\sqrt[3]{1,5} = 1$.

Alternativa correta: letra c).