epanimonda corre sempre 500 metros a mais do dia anterior sabendo que ao final de 15 dias ele correu um total de 67500metros quantos metros ele percorreu no final de 3 dia
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Essa questão envolve o assunto de Progressão Aritmética.
Perceba que o problema ao falar de "correu 500 metros a mais do que o dia anterior, nada mais é do que a informação da razão da PA.
Ele diz a quantidade corrida ao todo pelo atleta. Então nós podemos calcular, atraves da soma dos elementos dessa sequência, o quanto ele correu no primeiro dia para achar o quanto ele correu no terceiro dia.
S = ( a1 + an).n/2
S15 = (a1 + a15).15/2
67500.2/15 = ( a1 + a15)
9000 = a1 + a15 (eq. 1)
A15 = a1 + (n - 1).r
A15 = a1 + (15 - 1) . 500
A15 = a1 + 14 . 500
A15 = a1 + 7000 (eq. 2)
Substituindo a eq. 2 na eq. 1
A1 + a1 + 7000 = 9000
2A1 = 2000
A1 = 1000 m
Isso quer dizer que no primeiro dia ele correu 1000 m.
Como o dia seguinte ele corre 500 metros a mais que o dia anterior, no segundo dia ele correu 1500 metros e no terceiro dia, 2000 metros.
Espero ter ajudado. Qualquer coisa pode perguntar
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