Question

Epaminondas corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior.sabendo-se que ao final de 15 dias ele correu um total de 67500 metros, quantos metros ele pecorreu no final do terceiro dia

Answer 1

Essa questão se refere a progressão aritmética. Uma vez que o atleta corre 500 metros a mais a cada dia, essa é a razão da PA.

Além disso, temos a soma dos 15 primeiros termos, que pode ser calculada com a seguinte equação com a seguinte equação:

Sn = (a1 + an) × n ÷ 2

Substituindo, temos:

67500 = (a1 + a15) × 15 ÷ 2

a1 + a15 = 9000

Contudo, a15 pode ser escrito como:

a15 = a1 + 14 × q

a15 = a1 + 14 × 500 = a1 + 7000

Substituindo de volta:

9000 = a1 + a1 + 7000

2a1 = 2000

a1 = 1000

Por fim, podemos determinar o terceiro termo:

a3 = 1000 + 2 × 500 = 2000

Portanto, o atleta percorreu 2000 metros no terceiro dia.

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