Question

EP4. Um condutor esférico 1, de raio R, = 20 cm,
encontra-se no vácuo, eletrizado com carga Q, = 6 NC. A
seguir, este condutor é colocado em contato com um
condutor 2, também esférico, de raio R, = 30 cm,
inicialmente neutro. Atingido o equilíbrio elétrico, eles
são separados. Sendo de 9. 10°N.m²/C2 a constante
eletrostática no vácuo, determine:
a) o potencial elétrico do condutor 1, antes e depois do
contato com o condutor 2;
b) o potencial elétrico do condutor 2, antes e depois do
contato com o condutor 1;
c) as novas cargas dos dois condutores.​

Answer 1

Após a eletrização por contato das esferas condutoras 1 e 2, o potencial elétrico que antes era 270V (condutor 1) e 0V (condutor 2) passou a ser 108V para ambos os condutores, e a nova carga elétrica 2,4nC e 3,6nC, respectivamente.

Considerando os dois condutores esféricos, como 1 e 2 respectivamente, teremos de acordo com o enunciado:

Sabendo que nC (nanocoloumb) equivale a 10⁻⁹ C, e que 10 cm é igual a 0,1 m, então:

Q1= 6 nC = 6.10⁻⁹C

R1 = 20 cm = 0,2 m

Q2= 0 C = 0 C

R2= 30 cm = 0,3 m

Na eletrização por contato, as esferas dividem suas cargas, porém a de maior raio fica com mais carga, então:

0,2 m = X

0,3 m = ?

0,3X = 0,2.?

? = 1,5X

Portanto,

X + 1,5X= Q

2,5X=Q

x= Q/2,5

Considerando Q= 6nC

Então a esfera de raio 0,2 m após o contato ficará com:

X = Q/2,5 = 6/2,5 = 2,4 nC

E a esfera de raio 0,3 m ficara com:

1,5.X = 1,5. Q/2,5 = 1,5 . 6/2,5 = 1,5 . 2,4 = 3,6 nC

 

Como a fórmula do potencial elétrico em esferas condutoras é igual a:

V= Ko.Q/r

Onde,

Ko= Constante eletrostática no vácuo: 9.10⁹N.m²/C²

Q= Carga da esfera

r= Raio da esfera

Vamos calcular o potencial elétrico do condutor 1 antes e depois do contato:

Antes:

V= Ko.Q/r

V= 9x10⁹.6x10⁻⁹/0,2

V= 9.6/0,2

V= 54/0,2 = 270 V

Depois:

V=Ko.Q/r

V=9x10⁹.2,4x10⁻⁹/0,2

V=9 . 2,4/ 0,2

V= 21,6 /0,2= 108V

Calculando o potencial elétrico do condutor 2:

Antes:

V=Ko.Q/r

V=9x10⁹. 0/ 0,3 = 0V

Depois:

V=9x10⁹ . 3,6x10⁻⁹/0,3

V= 32,4 / 0,3 = 108V

Portanto, respondendo as alternativas:

a) O potencial elétrico do condutor 1 antes era de 270V, e depois passou a ser 108V

b) O potencial elétrico do condutor 2 antes era 0V, e depois passou a ser 108V

c) Após os contatos as novas cargas dos condutores 1 e 2 são, respectivamente, 2,4nC e 3,6nC.

Espero que tenha ajudado!

Para mais questões sobre eletrização: https://brainly.com.br/tarefa/19941741

Bons estudos!