Question

EP13. Uma garota caminha apressadamente com
passadas iguais de 75 cm, a uma velocidade constante
de 1,5 m/s.
a) Quantos metros ela caminha em 2 min?
b) Quantos passos ela dá por segundo?​

Answer 1

Precisamos primeiro padronizar as unidades utilizadas, vamos utilizar o S.I.

Assim, teremos metros (m) como a unidade de distancia, segundos (s) como a unidade de tempo e metros por segundo (m/s) para velocidade.

Podemos utilizar regras de três para efetuar a conversão:

$\begin{array}{ccc}Dist~(cm)&&Dist~(m)\\100&-----&1\\75&-----&x\end{array}\\\\\\100\cdot x~=~1\cdot75\\\\100x~=~75\\\\x~=~\dfrac{75}{100}\\\\\boxed{x~=~0,75~m}\\\\\\\\\begin{array}{ccc}Tempo~(min)&&Tempo~(s)\\1&-----&60\\2&-----&x\end{array}\\\\\\1\cdot x~=~2\cdot60\\\\\boxed{x~=~120~s}$

Vamos às questões.

a)

Como a velocidade é constante, segundo o texto, podemos calcula-la por:

$\boxed{v~=~\dfrac{Distancia}{Tempo}}$

Substituindo os dados, fica:

$1,5~m/s~=~\dfrac{Distancia}{120~s}\\\\\\Distancia~=~1,5~\cdot~120\\\\\\\boxed{Distancia~=~180~m}$

b)

Vamos calcular, primeiro, que distancia é percorrida em 1 segundo utilizando novamente a relação entre velocidade, distancia e tempo:

$1,5~m/s~=~\dfrac{Distancia}{1~s}\\\\\\Distancia~=~1,5~\cdot~1\\\\\\\boxed{Distancia~=~1,5~m}$

Sabemos que cada passada são equivalentes a 0,75~m, logo 1,5 m equivalerá a:

$\begin{array}{ccc}Dist~(m)&&Passos\\0,75&-----&1\\1,5&-----&x\end{array}\\\\\\0,75\cdot x~=~1,5\cdot1\\\\\\0,75x~=~1,5\\\\\\x~=~\dfrac{1,5}{0,75}\\\\\\\boxed{x~=~2~passos}$

Portanto, a garota dá 2 passos por segundo.