Question

Enzo quer saber quantos discos de vinil tem a coleção de seu pai. Então, seu pai lhe propôs o seguinte problema:

Pai: Se você somar o número 2 a um número desconhecido a e o número 2 a um outro número desconhecido b, o produto das duas somas é o número de discos da minha coleção.

Enzo: Mas só consigo descobrir esse número sabendo os valores de a e de b.

Pai: Na verdade, se eu disser que a soma (a+b) é igual a 29 e o produto (a.b) é igual a 198, você consegue descobrir o número de discos sem ter que descobrir os valores de a e de b.

Com as dicas dadas por seu pai, Enzo conseguiu então descobrir que o número de discos é:
A)227.
B)260.
C)314.
D)429.

Answer 1

Resposta:

260

Explicação passo-a-passo:

Equacionando o problema sugerido pelo pai de Enzo e efetuando o produto de Stevin, obtém-se:

\left( {2 + a} \right) \cdot \left( {2 + b} \right) = {2^2} + \left( {a + b} \right) \cdot 2 + a \cdot b

Assim, sabendo-se que a+b=29 e que \;a \cdot b = 198\, tem-se:

(2+a)(2+b)={2^2} + 29 \cdot 2 + 198 = 260