Question

enunciado: uma estaçao meteorologica estudou a variaçao de temperatura numa regiao e apresentou um quadro resumido, conforme abaixo, de temperatura f(x) em funçao do horario x. Determine por interpolaçao polinomial a temperatura aproximada no horario x= 9h.

Answer 1

utilizando o polinomio interpolador de lagrange:

$P(x)= f(x_0)*L_0(x)+ f(x_1)*L_1(x)+f(x_2)*L_2(x)\\\\P(x)=y_0* \frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)} + y_1* \frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1 -x_2)} + y_2* \frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)} \\\\P(x)=10* \frac{(x-7)(x-11)}{(5-7)(5-11)} + 13* \frac{(x-5)(x-11)}{(7-5)(7 -11)} + 24* \frac{(x-5)(x-7)}{(11-5)(11-7)}\\\\P(x)=\frac{5x^2+235}{24} - x$



$P(9)=\frac{5*9^2+235}{24} - 9= \frac{53}{3}= 17,6$

Answer 2

resposta corrigida pelo AVA.