Enunciado : Um ônibus transporta 31 estudantes, paulistas e mineiros. Entre os paulistas, 2/5 são homens e, entre os mineiros, 3/7 são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as mulheres?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como 2/5 do número de alunos baianos é um número inteiro e 2/5 é uma fração irredutível, concluímos que o número de baianos é múltiplo de 5. Do mesmo modo concluímos que o número de mineiros é múltiplo de 7. Os múltiplos de 5 menores do que 31 são 5, 10, 15, 20, 25 e 30 e os múltiplos de 7 menores que 31 são 7, 14, 21, 28 (não incluímos o 0 entre os múltiplos pois o enunciado diz que há tanto baianos como mineiros no ônibus).Como 31 é a soma do número de baianos com o número de mineiros, a única possibilidade é que o ônibus tenha 10 baianos e 21 mineiros. Como 2/5
do número de alunos baianos é de homens, segue que 1 - 2/3 = 3/5 é de
mulheres. Logo o total de mulheres no ônibus é:3/5 vezes 10 + 3/7 vezes 21 = 6 + 9 = 15
Explicação: