Question

Enunciado da questão:

→ Escreva na forma reduzida cada um dos polinômio:

a)
$(x + 1) {}^{2} - x + (x - 1) {}^{2} - 2 \times ( {x}^{2} - 1)$
b)
$(2x + y) {}^{2} - 6xy - (x - y) {}^{2}$

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(x + 1)² - x + (x - 1)² - 2.(x² - 1)

= x² + 2x + 1 - x + x² - 2x + 1 - 2x² + 2

= x² + x² - 2x² + 2x - x - 2x + 1 + 1 + 2

= 2x² - 2x² + x - 2x + 2 + 2

= -x + 4

b)

(2x + y)² - 6xy - (x - y)²

= 4x² + 4xy + y² - 6xy - (x² - 2xy + y²)

= 4x² + 4xy + y² - 6xy - x² + 2xy - y²

= 4x² - x² + 4xy - 6xy + 2xy + y² - y²

= 3x² - 2xy + 2xy

= 3x²

Answer 2

Resposta:

OLÁ

VAMOS A SUA PERGUNTA:⇒⇒

• polinômio:→ são expressões algébricas formadas pela adição de monômios.

A;)→

$(x+1)^2-x+(x-2)^2-2\times(x^2-1)$

$x^{2} +2x+1-x+(x-1)-2(x^2-1)$

$x^{2} +x+1+(x-1)^2-2(x^2-1)$

$x^{2} +x+1+x^2-2x+1-2(x ^2-1)$

$2x^2+x+1-2x+1-2(x^2-1)$

$2x^2-x+1+1-2(x^2-1)$

$2x^{2} -x+2-2(x^2-1)$

$2x^2-x+2-2x ^2+2$

$-x+2+2$

agora Some 2 e 2 para obter 4.

$\boxed{\bold{\displaystyle{=-x+4}}}$← RESPOSTA.

B;)→

$(2x+y) ^2-6xy-(x-y)^2$

$4x^2+4xy+y^2 -6xy-(x-y)^2$

$4x^2-2xy+y^2 -(x-y)^2$

$4x^2-2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)$

$4x^2-2xy+y^2-x^2+2xy-y^2$

$3x^2-2xy+y^2+2xy-y^2$

$3x^2+y^2-y^2$

COMBINE Y² E -Y² PARA OBTER 0

$\boxed{\bold{\displaystyle{=3x^2}}}$← RESPOSTA.

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO