•Enumere cada sequência numérica na coluna da direita de acordo com as respectivas expressões que as representam na coluna da esquerda
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (I) b) (IV) c) (III) d) (II)
Explicação passo-a-passo:
Olá! Para saber se as expressões estão corretas, deve-se substituir o termo T pelo respectivo numero na coluna e o mesmo com a Posição N. Exemplo:
a) T = n^2 + 2
Se pegarmos esta expressão e substituirmos os termos pelos termos da primeira coluna, ela se torna verdadeira. Exemplo:
T = n^2 + 2
2 = 1^2 + 2
2 = 2
T = n^2 + 2
6 = 2^2 + 2
6 + 6
T = n^2 + 2
12 = 3^2 + 3
12 = 12
Faça o mesmo com as restantes expressões.
As sequências numéricas, de cima para baixo, são associadas as expressões I, IV, III, II.
Sequências numéricas
Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação.
Para associar as expressões que representam as sequências, devemos calcular seus termos e verificar qual sequência tem os mesmos termos.
Vamos calcular os valores para n = 1, logo:
I. T = n² + n
T = 1² + 1 = 2
II. (n - 1)²
T = (1 - 1)² = 0
A quarta sequência corresponde II.
III. (n + 1)² + n + 1
T = (1 + 1)² + 1 + 1 = 6
A terceira sequência corresponde III.
IV. 3n - 1
T = 3·1 - 1 = 2
Como I e IV possui T's iguais para n = 1, vamos calcular n = 2:
I. T = 2² + 2 = 6
IV. T = 3·2 - 1 = 5
A primeira sequência corresponde I.
A segunda sequência corresponde IV.
Leia mais sobre sequências e progressões em:
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