Question

Enumere a P.A. em que o decimo termo é 16 e a soma do quinto com o nono termo é 2

Answer 1

a10= 16; logo a1+9r=16  (I) 


Agora vamos ver o a5+a9 
a5= a1+4r
a9= a1+8r
Sabemos que a5+a9=2 entao
a1+4r+a1+8r=2
2a1+12r=2 (II)

SISTEMA COM (I) E (II)

a1+9r=16  (MULTIPLICA POR -2 ASSIM FACILITA)
2a1+12r=2

REPETE DEPOIS DA MULTIP

-2a1-18r=-32
2a1+12r=2

CORTA E DEPOIS SUBTRAI assim fica:

-6r=-30
r= -30/-6
r=5 A RAZAO DESSA PA É -5

Substitui r=5 na equação (I)

a10= a1+9r 
16=a1+ 9(5)
16-45=a1
a1=-29

PORTANTO

PA (-29, -24.-19-14.-9,-4,1,6,11,16)