Question

Entre uma fonte pontual  e um anteparo coloca-se um objeto opaco de forma quadrada de área 0,09 m². A fonte e o centro da placa estão numa mesma reta que, por sua vez, é perpendicular ao anteparo. O objeto encontra-se a 1,50 m da fonte e a 3,00 m do anteparo, A área da sombra do objeto, produzida no anteparo, em m², é:a) 0,18 b) 0,36 c) 0,81 d) 0,54 e) 0,060

Answer 1

Para responder, vamos usar a semelhança de dois triângulos [text] \frac{i}{o} = \frac{d}{d'} [/tex] onde:
i: altura da imagem
o: altura do objeto
d: distancia da fonte até o anteparo
d': distancia da fonte ao objeto
Temos que a área do quadrado é 0,09m², o lado desse quadrado (o) será:
$\sqrt{0,09} = 0,3 m$ 
a distancia da fonte ao anteparo (d) é: 3+1,5 = 4,5 m e a distancia da fonte ao objeto (d') é: 1,5 m. Substituindo temos:
$\frac{i}{0,3} = \frac{4,5}{1,5}$ fazendo meio pelos extremos:
$1,5i = (0,3)*(4,5) 1,5i = 1,35 i = \frac{1,35}{1,5} i = 0,9$
Na questão pergunta-se a área da sombra, como a área do quadrado é L², teremos:
As = 0,9² ⇒ As = 0,81m²
Resposta correta: Letra C