Question

Entre quais números inteiros consecutivos fica a maior das raízes da equação x² -x -7 = 0?

Answer 1

Determinando as raízes pela fórmula quadrática:

$x= \displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2-4(1)(-7)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{2}\\\\\therefore x_1 = \frac{1 - \sqrt{29}}{2} \approx -2,19 \\x_2 = \frac{1 + \sqrt{29}}{2} \approx 3,19$

Portanto, a maior da raízes fica entre 3 e 4.