Matemática, perguntado por cauacarvalho17, 10 meses atrás

Entre os quatro trinômios abaixo,há dois que são quadrados perfeitos.
Copie-os e faça a fatoração de cada um.
A) x²+16x+64
B) 4x²+ 6xy - 8y²
C) 16x² + 8xy + 2y²
D) 9x² + 12xy + 4y²

Soluções para a tarefa

Respondido por raianeloveal1
13

R.: alternativas "a" / "d".


a)

= x² + 16x + 64 

= x² + 8x + 8x + 8²

= x(x + 8) + 8(x + 8)

= (x + 8).(x + 8)

= (x + 8)² = x² + 2.8x + 8² = x² + 16x + 64

(sim)


R.: (x + 8)²

-----------------------------------------------------

b)

4x² + 6xy - 8y²

4x² + 3xy + 3xy - 8y²

x(4x + 3y) + y(3x - 8y)

-----------------------------------------

c)

16x² + 8xy + 2y²

16x² + 4xy + 4xy + 2y²

4x(4x + y) + 2y(2x + y)


Diferente de:

(4x + y)² = 16x² + 2.4x.y + y²   (não é)

-------------------------------------------------------------------------

d)

9x² + 12xy + 4y²  

9x² + 6xy + 6xy + 4y²

3x.(3x + 2y) + 2y.(3x + 2y)

(3x + 2y).(3x + 2y) = (3x + 2y)² (sim)

= (3x + 2y)²

= 9x² + 2.3x.2y + 4y²

= 9x² + 12xy + 4y²


R.: Sim. (3x + 2y)²


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