Question

Entre os primeiros mil números inteiros positivos quantos são divisíveis por 2,3,4 e 5?

Answer 1

divisíveis por 2
0 a 1000
a 1 = 0
a n = 1000
a n = a 1 + (n - 1 ).r
a n = 0 + (n - 1 ).2
1000 = 0 + 2 n - 2
1000 + 2 = 2 n
1002 = 2 n
1002 / 2 = n
n = 501

divisíveis por 3
a 1 = 0 
a n = 999
a n = a 1 + (n - 1 ).r
999 = 0 + (n - 1 ).3
999 = 0 + 3 n - 3
999 + 3 = 3 n
1002 = 3 n
1002/3 = n
n = 334

divisíveis por 4
r = 4
a 1 = 0
a n = 1000
a n = a 1 + (n - 1 ).r
1000 = 0 + (n - 1 ).4
1000 = 0 + 4 n - 4
1000 + 4 = 4 n
1004 = 4 n
1004/4 = n
n = 251

divisíveis por 5
r = 5
a 1 = 0
a n = 1000
a n = a 1 + (n - 1 ).r
1000 = 0 + (n - 1 ).5
1000 = 0 + 5 n - 5
1000 + 5 = 5 n
1005 = 5 n
1005/5 = n
n = 201