Question

Entre os primeiros mil numeros inteiros positivos.Quantos sao divisíveis pelo numeros 2,3,4,5

Answer 1

{1,2,3,4,...,96,97,98,99,1000}

Por 2:

(2,4,6,8,...,96,98,1000)

• valores pares
• quantos? 1000 ÷2 = 500

• têm 500 números divisíveis por 2.

Por 3:

(3,6,9...96,99)

• de três em três números a partir do 3.
• isso é uma P.A. de razão 3.

an= a1 + r(n-1)

:. 99=3 +3(n-1) :. n=33

• têm 33 números divisíveis por 3

Por 4:

(4,8,12,16,20,24,28,32...96,1000)

• P.A. de razão: 12-8 = 4
• 1000=4 +4(n-1) :. n=25

• têm 25 números divisíveis por 4

Por 5:

(5,10,15,20...95,1000)

• de 5 em 5.
• tbm P.A.; Razão=5;
• 1000=5 +5(n-1) :. n=20

• têm 20 números divisíveis por 5

Agr basta somar tudo!

500 + 33 + 25 + 20 = 578

Entre os 1000 primeiros números inteiros positivos existem 578 números divisíveis por 2,3,4 e 5.

Prontin pessoa! Tem outras maneiras de fazer, mas essa daí é uma escolha simples!

Answer 2

Resposta:

16.

Explicação passo-a-passo:

Os números divisíveis por 2, 3, 4 e 5 são os múltiplos  de 60.

Entre os primeiros 1000 números positivos, os múltiplos de 60 são os elementos do conjunto.

A = {60, 120, 180, ... 960).

60 . 16 = 960

Portanto, o conjunto dos múltiplos de 60 (60, ..., 960) contém 16 números.

O número de elementos de A é 16.