Question

Entre os pontos A e B, extremidades do lado de um terreno, existe uma região plana alagadiça, cuja extensão deseja-se estimar. Um topógrafo, situado em A, avistou um posto rodoviario situado na estrada sob um ângulo de 40° em relação a AB. Dirigiu-se, então, ao posto, situado a 1500 m. de A, e avistou as extremidades do terreno sob um ângulo de 85°. Use as aproximações: sen 55° = 0,82°; sen 85° = 0,99 e sen 40° = 0,64. A)Qual a extensão da região alagadiça?

Answer 1

Boa tarde,

Se trata de uma questão de geometria plana, perceba que irá se formar um triangulo entre os pontos A, B e P(posto).

O angulo A supostamente ao lado BP terá 40*

O angulo B supostamente ao lado AP terá 55*

O angulo AB supostamente ao lado AB terá 85*

aplicando lei dos senos, teremos que:

$\frac{AP}{sen(B)}= \frac{AB}{sen(P)}$

$\frac{1500}{0,82} =\frac{AB}{0,99}$

Chegará a resposta de 1810 metros.

Bons estudos.