Question

Entre os pontos A e B de uma região plana passa um rio retilíneo, com 20 metros de largura. Um caminho de estradas retilíneas e uma ponte sobre o rio devem ser construídos, conectando o ponto A ao ponto B, de acordo com o seguinte esquema:

Answer 1

Para resolver este exercício, precisaremos apenas da fórmula do teorema de Pitágoras:

$a^2=b^2+c^2$

a = hipotenusa do triângulo

b = cateto do triângulo

c = cateto do triângulo

Primeiro, vamos calcular a hipotenusa do triângulo com vértice A:

$x^2=40^2+30^2\\\\x = \sqrt{1600+900} = \sqrt{2500} \\\\ x = 50$

Agora vamos calcular a hipotenusa do triângulo com vértice B:

$x^2=80^2+60^2\\\\x = \sqrt{6400+3600} = \sqrt{10000} \\\\ x = 100$

Somando então, as duas hipotenusas + a largura do rio;

50+100+20 = 170 metros

Resposta: O comprimento do caminho que liga o ponto A ao ponto B é de 170 metros.