Question

Entre os pares ordenados (10,7) e (2,1), qual deles e a solução do sistema
2x-y=3?
3x+2y=8?​

Answer 1

Olá, tudo bem?

a solução é 2,1

2 (2) - 1 = 3 —> 2 (x) - y = 3

4 - 1 = 3 ✅

3 (2) + 2 (1) = 8 —> 3 (x) + 2 (y) = 8

6 + 2 = 8 ✅

Espero ter ajudado!

Bons estudos

Answer 2

( 2, 1)

EXPLICAÇÃO:

o par ordenado è sempre ( x, y). voce deve pegar um dos pares dados no enunciado, e substituir seu x e seu y nas equaçoes, se as igualdades derem certo, aquele é o par ordenado que é a solução do sistema.

PRIMEIRO PAR ( teste) : ( 10, 7 )

$\begin{cases}2x - y = 3 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}$

fica:

$\begin{cases}2 \: . \: \red{ \bold{10}}- \red{ \bold{7}}= 3 \\ 3 \: . \: \red{ \bold{10}} + 2 \: . \: \red{ \bold{7}} = 8 \end{cases}$

resolvendo as multiplicaçoes antes:

$\begin{cases}20- 7= 3 \\ 30+ 14 = 8 \end{cases}$

fazendo estas contas:

$\begin{cases}13 = 3 \\ 44 = 8\end{cases}$

veja que 13 e 3 não sao "iguais" como indica o sinal =.

e nem 44 e 8 são "iguais" como indica o sinal =

( ser igual significa ser o mesmo numero)

ENTÃO O PAR ORDENADO ( 10, 7 ) NÃO É A SOLUÇÃO DESTE SISTEMA. VAMOS TESTAR O OUTRO PAR DADO.

PAR ORDENADO : ( 2, 1 )

neste par o x é 2 e o y é 1

$\begin{cases}2x - y = 3 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}$

substituindo os valores de x e y :

$\begin{cases}2 \: . \: \red{ \bold{2}}- \red{ \bold{1}}= 3 \\ 3 \: . \: \red{ \bold{2}} + 2 \: . \: \red{ \bold{1}} = 8 \end{cases}$

resolvendo as multiplicaçoes antes:

$\begin{cases}4 - 1 = 3 \\ 6 + 2 = 8 \end{cases}$

fazendo estas contas:

$\begin{cases}3 = 3 \\ 8 = 8 \end{cases}$

veja que 3 é sim " igual " a 3 como indica o sinal =

o 8 é "igual" a 8 como indica o sinal =

ENTAO O PAR ORDENADO ( 2, 1 ) É SIM O PAR ORDENADO QUE É SOLUÇÃO DESTE SISTEMA.