Question

Entre os padrões de tamanho de papel, o sistema internacional (a4 e derivados) é o mais adotado na maioria dos paises. O formato-base desse sistema é uma folha de papel com 1m² de área (tamanho a0). A grande vantagem desse sistema é a proporção entre os lados do papel, que é a mesma em todos os tamanhos do padrão. A razão entre os dois lados é sempre igual a √2

Answer 1

As medidas folha A0 são, em milímetros, 841 e 1189.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Utilizando os dados acima, devemos calcular as dimensões, em milímetros, do tamanho A0. Vamos considerar um dos lados da folha medindo X. Desse modo, podemos dizer que o outro lado mede √2X.

Por meio do produto entre esses valores, obtemos a área, equivalente a 1 m². Portanto, a medida X será:

$1=x\times \sqrt{2}x\\ \\ x^2=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ x=0,841 \ m=\boxed{841 \ mm} \\ \\ \sqrt{2}x=1,414\times 841=\boxed{1189 \ mm}$