Matemática, perguntado por mamateus, 1 ano atrás

Entre o meio dia e meia noite quantas vezes o ponteiro dos minutos de um relógio passa por cima do ponteiros das horas?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
11
Olá !

Entre o meio dia e a meia noite são 12 horas 
a cada hora o ponteiro do minuto dá um giro no relógio . 

Ao meio dia o Ambos começam juntos ... 

de 12 ás 13 = 1º volta 

de 13 a 14  = 2º volta 

de 14 a 15 = 3º volta 

de 15 a 16 = 4º volta 

de 16 a 17 = 5º volta 

de 17 a 18 = 6º volta 

de 17 a 18 = 7º volta 

de 18 a 19 = 8º volta 

de 19 a 20 = 9º volta 

de 10 a 21 = 10º volta 

de 21 a 22 = 11º volta 

de 22 a 23 = 12º volta 

Agora no próximo ele vai terminar em cima do da horas ... 

Ou seja : 

Ele vai começar em cima, dar 12 voltas e terminar em cima.         

(note que na primeira vez ele saiu de cima, e na última terminou em cima, ele não passou em cima)                                                           ok


Respondido por Thoth
10
Veja que o relógio é dividido em 12 horas (cada hora é dividida em 5 traços) e em 60 minutos (60 traços no mostrador). Isto significa que ao passar de um traço para o outro o ponteiro grande marca (anda) 1min e o pequeno 1/5 da hora= 12min;

- Partindo juntos ao meio dia (12:00H):

Na 1ª hora o ponteiro grande ao andar 60min (60 traços) ainda não se reencontra com o ponteiro da horas, porque neste intervalo ele caminhou 5 traços para a frente;
Este encontro só vai acontecer aproximadamente as 13:05 (na verdade quando o ponteiro dos minutos anda mais 5 min (traços) o ponteiro das horas anda mais 1/12 do traço), esta diferença dará 1 traço em 12 horas;
- Acompanhando o raciocínio vemos que há um "adiantamento" do ponteiro da horas em cerca de 5 traços a cada volta do ponteiro dos minutos;
Sendo assim vão se cruzando sempre com 5 minutos (traços) em relação ao cruzamento anterior;

2º cruzamento: 14:10
3º cruzamento: 15:15,
4º cruzamento: 16:20 e assim por diante até11:55, ou seja 11 vezes;
As 24:00 estão juntos mas não se cruzaram o que vai acontecer as ... pense?
 

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