Entre duas serras, os moradores de dois vilarejos tinham que percorrer um duro caminho de descida e subida. Para resolver a situação, foi decidido que uma ponte estaiada seria construída entre os vilarejos A e B. Seria preciso calcular a distância entre os dois vilarejos pela linha reta em que a ponte seria esticada. Como os moradores já conheciam a altura das cidades e os ângulos de subida, essa distância poderia ser calculada. Veja figura na próxima página)
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A distância entre os dois vilarejos é aproximadamente 157,73 metros.
Triângulos retângulos
Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:
- sen θ = cateto oposto/hipotenusa
- cos θ = cateto adjacente/hipotenusa
- tg θ = cateto oposto/cateto adjacente
Observando a figura e sabendo que a altura das cidades é de 100 metros, teremos dois triângulos retângulos onde o cateto oposto é igual a 100 m e o comprimento da ponte será a soma dos catetos adjacentes.
Utilizando a função tangente, teremos que o comprimento da ponte será:
d = 100/tg 60° + 100/tg 45°
d = 100/√3 + 100/1
d = 100·(√3/3 + 1) m
d ≈ 157,73 m
Leia mais sobre triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/40459690
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Anexos:
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