Question

. Entre duas polias, uma com diâmetro de 120 mm e
outra com diâmetro de 216 mm, são colocadas três
polias cujos diâmetros formam, com essas duas, uma
PA. Determine o diâmetro das três polias.
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Answer 1

O diâmetro das três polias é:

144 mm, 168 mm e 192 mm.

Como os diâmetros dessas cinco polias forma uma PA (progressão aritmética), vamos ter que interpolar 3 meios aritméticos entre essas duas polias.

Usamos a fórmula da PA:

an = a₁ + (n - 1).r

an = último termo da sequência (216 mm)

a₁ = primeiro termo da sequência (120 mm)

n = número de termos (n = 5 polias)

r = razão (?)

Substituindo na fórmula, temos:

an = a₁ + (n - 1).r

216 = 120 + (5 - 1).r

216 = 120 + 4r

4r = 216 - 120

4r = 96

r = 96/4

r = 24

Agora, podemos calcular o diâmetro de cada polia.

P₂ = 120 + 24

P₂ = 144 mm

P₃ = 144 + 24

P₃ = 168 mm

P₄ = 168 + 24

P₄ = 192 mm