Question

Entre as leis de formação apresentadas a seguir, determine quais não são de função afim. Justifique.

I) f(x) = 2x -5 -4x
II) g(x) = x (x-3) -1
III) h(x) = 5/x -2x +1 Iv) p(x) = 5 (5-x) + 2x

Agora, para os casos de função afim que você identificou:

a) Esboce no caderno a sua representação gráfica.

b) Classifique-as em crescente ou decrescente.

Answer 1

Uma função afim possui o formato y = ax + b.

Sendo assim, temos que:

I) f(x) = 2x - 5 - 4x

f(x) = -2x - 5

Logo, f é uma função afim.

II) g(x) = x(x - 3) - 1

g(x) = x² - 3x - 1

Perceba que o grau de g é 2. Logo, g não é uma função afim.

III) $h(x)=\frac{5}{x}-2x+1$

Podemos concluir que h não é uma função afim, pois não possui o formato y = ax + b.

IV) p(x) = 5(5 - x) + 2x

p(x) = 25 - 5x + 2x

p(x) = -3x + 25

Logo, p é uma função afim.

a) Para esboçar o gráfico de uma função afim precisamos de dois pontos que satisfaça a função.

Em f(x) = -2x - 5, podemos dizer que:

Se x = 0, então y = -5. Logo, temos o ponto (0,-5).

Se x = 1, então y = -7. Logo, temos o ponto (1,-7).

Em p(x) = -3x + 25, podemos dizer que:

Se x = 0, então y = 25. Logo, temos o ponto (0,25).

Se x = 1, então y = 22. Logo, temos o ponto (1,22).

b) Uma função afim y = ax + b será:

Crescente se a > 0,

Decrescente se a < 0.

Podemos afirmar, assim, que as funções f e p são decrescentes.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo