Question

Entre as funções indicadas nas alternativas, qual representa a função indicada na figura? *
Imagem sem legenda
sen(3x)
3sen(x/3)
3sen(x)
3sen (3x)
sen(x/3)

Answer 1

Resposta:

f(x)=3sen(x/3)

Explicação passo-a-passo:

A função começa no zero => função senoidal

f(x)=ksen(Ax)

O máximo valor da função é 3 => k=3

f(x)=3sen(Ax)

O período da função (p):

p=6π rad

A=2π/p

A=2π/6π=2÷2/6÷2=1/3

f(x)=3sen(x/3)

Answer 2

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forma geral da função seno

$\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=a+b\cdot sen(cx+d)\\\sf im=[a-b,a+b]\\\sf P=\dfrac{2\pi}{c}\\\sf A=b\end{array}}$

$\begin{cases}\sf a-b=-3\\\sf a+b=3\end{cases}\\\sf 2a=0\\\sf a=0\\\sf a+b=3\\\sf 0+b=3\\\sf b=3\\\sf p=\dfrac{2\pi}{c}\\\sf 6\pi=\dfrac{2\pi}{c}\\\sf c=\dfrac{2\diagup\!\!\!\!\pi\div2}{6\diagup\!\!\!\!\pi\div2}=\dfrac{1}{3}\\\sf f(x)=3sen\bigg(\dfrac{x}{3}\bigg)$