Question

Entre as doenças causadas pelo uso de cigarros, estão o câncer e outras doenças cardiovasculares. Sendo Maria fumante, resolveu consultar um médico para verificar a existência de algum problema de saúde. Em sua primeira consulta, o médico recomendou que Maria realizasse vários exames, entre eles um que faz o mapeamento do volume de ar nos pulmões.

Após Maria realizar esse exame, o especialista informou que o volume de ar em litros, nos pulmões de Maria variou em função do tempo em segundos, de acordo com a função:

Com base na função dada, determine, na forma decimal, os valores de máximo e de mínimo do volume de ar, em litros, dos pulmões de Maria.

Answer 1

Lembre-se que o valor máximo que a função $sen \ x$ pode assumir é 1 e o valor mínimo que ela pode assumir é -1, assim temos que o maior valor que $sen \left( \dfrac{2 \pi t}{5} \right)$ pode assumir é 1 o menor -1. Então vamos calcular o máximo e mínimo do volume de ar utilizando esses valores.

• Volume máximo → $sen \left( \dfrac{2 \pi t}{5} \right) = 1$

$V = \dfrac{13}5 + \dfrac25 \cdot 1\\\\V = \dfrac{13}5 + \dfrac25\\\\V = \dfrac{13+2}5 \\\\V = \dfrac{15}5 = 3$

Volume mínimo → $sen \left( \dfrac{2 \pi t}{5} \right) = -1$

$V = \dfrac{13}5 + \dfrac25 \cdot (-1)\\\\V = \dfrac{13}5 - \dfrac25\\\\V = \dfrac{13-2}5 \\\\V = \dfrac{11}5 = 2,2$

O volume máximo é 3 litros e o mínimo 2,2 litros.

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