Question

Entre 6 alunos de uma classe precisamos selecionar quatro para participarem de um torneio de xadrez. De quantos modos possíveis podemos formar essa equipe?

Answer 1

É uma combinação de 6 elementos 4 a 4

C6,4 =6!/(6-4)!4! = 6*5*4!/(2!4!)=6*5/2=15  modos 


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*******Cn,x  =n!/(n-x)!x!  

C6,4 =6!/(6-4)!4!       =  6!/2!4!    = 6! / ( 2!* 4!)

*****6!=6*5*4*3*2*1 =6*5*4!  
*****2!=2*1=2


C6,4 =6!/(6-4)!4!       =  6!/2!4!    = 6! / ( 2!* 4!) = 6*5*4!  /(2*4!)

=30*4!/(2*4!)  =30/2 =15  .....

Answer 2

$\tt C_{6,4}=\dfrac{6\cdot5\cdot\diagup\!\!\!4\cdot\diagup\!\!\!3}{\diagup\!\!\!4\cdot\diagup\!\!\!3\cdot2\cdot1}=\dfrac{30}{2}=15$