entre 52 e 80 ha nove numeros naturais multiplos de 3?
lucaspmm:
eu nao entendi explica direito
entre 52 e 80 ha nove numeros naturais multiplos de 3? justifique sua respos
resposta* desculpe pelo erro
Soluções para a tarefa
Respondido por
16
para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos tem que ser igual a 3. ex: 54=5+4=9, 9 é um múltiplo de 3, pois 3x3=9. Nesse sentindo, a resposta da pergunta é 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75 e 78
Respondido por
12
Podemos mudar a pergunta assim;
Quantos múltiplos de três existem entre 52 e 80?
Através do termo geral de uma PA, poderemos verificar:
termo geral de uma PA:
an=a1+(n-1).r
veja que o primeiro múltiplo de 3 depois de 52 é o 54 e o último antes de 80 é o 78.
(Ser múltiplo de é ser ser divisível por)
(Números divisíveis por três, são aqueles em que a soma de seus algarismos resulta em outro número divisível por três)
Usando essas regrinhas, podemos montar uma sequência numérica que forma uma PA:
PA( 54,............, 78)
onde o primeiro termo é 54 e o último é 78.
Primeiro termo a1= 54
O último termo an=78
e a razão r=3 (múltiplo de 3)
O números de termos n=? (vamos calculá-lo no termo geral abaixo)
Usando a termo geral temos:
an=a1+(n-1).r
78=54+(n-1).3
78=54+(3n-3)
78=54+3n-3
78=3n+51
3n=78-51
3n=27
n=27/3
n=9
Concluímos que realmente existem 9 números múltiplos de 3 entre 52 e 80.
O n representa o números de termos em uma sequência numérica que forma uma Progressão Aritmética.
Ou simplesmente, sabendo que números múltiplos de três são todos aqueles divisíveis por 3 e que números divisíveis por três são aqueles cuja soma de seus algarismos resulta em outro número divisível por três, como exemplo o 54 onde 5+4=9 e 9 é divisível por três, então 54 também é, podemos fazer assim:
de 52 a 80
52 ....... 5+2=7 não é divisível por 3
53..........5+3=8 não é
54...........5+4=9 esse sim
55 não
56 não
57 sim
58 não
59 não
60 sim
.............. encontramos um padrão. A partir do primeiro divisível e múltiplo de 3, o 54, temos múltiplos de de três em três, ou seja
( 54, 57,60,63,66,69,72.75,78) totalizando 9 números!
Quantos múltiplos de três existem entre 52 e 80?
Através do termo geral de uma PA, poderemos verificar:
termo geral de uma PA:
an=a1+(n-1).r
veja que o primeiro múltiplo de 3 depois de 52 é o 54 e o último antes de 80 é o 78.
(Ser múltiplo de é ser ser divisível por)
(Números divisíveis por três, são aqueles em que a soma de seus algarismos resulta em outro número divisível por três)
Usando essas regrinhas, podemos montar uma sequência numérica que forma uma PA:
PA( 54,............, 78)
onde o primeiro termo é 54 e o último é 78.
Primeiro termo a1= 54
O último termo an=78
e a razão r=3 (múltiplo de 3)
O números de termos n=? (vamos calculá-lo no termo geral abaixo)
Usando a termo geral temos:
an=a1+(n-1).r
78=54+(n-1).3
78=54+(3n-3)
78=54+3n-3
78=3n+51
3n=78-51
3n=27
n=27/3
n=9
Concluímos que realmente existem 9 números múltiplos de 3 entre 52 e 80.
O n representa o números de termos em uma sequência numérica que forma uma Progressão Aritmética.
Ou simplesmente, sabendo que números múltiplos de três são todos aqueles divisíveis por 3 e que números divisíveis por três são aqueles cuja soma de seus algarismos resulta em outro número divisível por três, como exemplo o 54 onde 5+4=9 e 9 é divisível por três, então 54 também é, podemos fazer assim:
de 52 a 80
52 ....... 5+2=7 não é divisível por 3
53..........5+3=8 não é
54...........5+4=9 esse sim
55 não
56 não
57 sim
58 não
59 não
60 sim
.............. encontramos um padrão. A partir do primeiro divisível e múltiplo de 3, o 54, temos múltiplos de de três em três, ou seja
( 54, 57,60,63,66,69,72.75,78) totalizando 9 números!
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