Question

Entre 5 alunos e 4 alunas serão selecionadas 4 pessoas para participarem de uma comissão de formatura.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

Answer 1

Boa tarde!!

Temos ao total 9 pessoas e a comissão terá 4 dessas 9 pessoas, então basta fazer a combinação de 9 agrupados de 4 em 4.

Logo temos:

$C_n^p = \dfrac{n!}{p!\cdot(n -p)!}\\\\C_9^4 = \dfrac{9!}{4!\cdot5!}\\\\C_9^4 = \dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!\!\!\!\!\!\diagup}{24\cdot5!\!\!\!\!\!\diagup}\\\\C_9^4 = \dfrac{3024}{24} = 126~comiss\~oes$

Bons estudos!

Answer 2

resolução!

C9,4 = 9 * 8 * 7 * 6 / 4!

C9,4 = 3024 / 24

C9,4 = 126

resposta : 126 comissões