Question

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Entre 3 e 3.000 temos $n$ números na forma $2^k$, em que $k$ é um número natural. Determine $n$.


É relacionado a Sequencia.

Preciso de ajuda, não consigo resolver.

Answer 1

Vamos là.

PG

u1 = 2^1 = 2

u2 = 2^2 = 4

u3 = 2^3 = 8

q = u2/u1 = 4/2 = 2

termo geral

un = u1*q^(n - 1)

2*2^(n - 1) < 3000

2^n < 3000

n < 11.55

n = 11 termos

observe que 2^11 = 2048