entre 10 participantes de uma competição de quantas maneiras diferentes pode ser formado o grupo de 4 primeiras primeiras colocados
Soluções para a tarefa
10
No segundo lugar, podemos colocar qualquer uma das 10 pessoas, exceto a primeira:
10*9
No terceiro lugar, podemos colocar as 8 restantes:
10*9*8
No quarto lugar, podemos colocar as 7 pessoas restantes:
10*9*8*7 =5040 grupos diferentes
É possível formar o grupo dos 4 primeiros colocados de 5040 maneiras distintas.
Arranjo
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas maneiras podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos onde a ordem que os elementos aparecem importa, devemos utilizar o arranjo.
Assim, o número de maneiras que é possível agrupar os 4 primeiros colocados entre os 10 participantes é um problema de arranjo de 10 elementos em grupos com 4, onde a ordem dos participantes importa.
Utilizando a relação do arranjo, obtemos:
A10,4 = 10!/(10 - 4)!
A10,4 = 10!/6!
A10,4 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6!/6!
A10,4 = 5040
Portanto, é possível formar o grupo dos 4 primeiros colocados de 5040 maneiras distintas.
Para aprender mais sobre arranjo, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ2
