Então vamos encontrar a fração geratriz da dízima 0,333..., como não conhecemos essa fração
vamos chamá-la de x.
ATIVIDADES
ATIVIDADE 1 - Escreva a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a) 0,525252 ... =
24
b) 0,555 ... =
c) 0,12444 ... =
d) 6,241241241 ... =
e) 0,48121121121 ... =
f) 35,212121 ... =
ATIVIDADE 2 -Qual a fração geratriz da dízima periódica 3,25252525?
ATIVIDADE 3 -Determine a fração geratriz da dízima periódica 0,25383383383383383...
25
ATIVIDADE 4 - Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração geratriz:
0,44444...
0,12525...
0,54545...
0,04777...
Soluções para a tarefa
Primeiro, devemos saber que existem dois tipos de dízimas periódicas:
- Dízimas periódicas simples
- Dízimas periódicas compostas
As dízimas periódicas simples são aquelas em que o período - os números que se repetem - são únicos após a vírgula. Já as dízimas periódicas compostas são aquelas que, além do período, contêm um ou mais termos que não se repetem infinitamente (anteperíodo).
Observe a regra prática para as dízimas:
1°) Subtraia o número formado pelos dígitos da dízima que não se repetem, na ordem em que aparecem, pelo número formado até o período (sem ele). Após isso, guarde esse número resultante.
Por exemplo,
3,4888...
348 = número formado pelos dígitos da dízima
34 = número formado até o período (sem ele)
348-34 ==> 314
2°) Forme um número com X números "9" no início e Y números "0" no final. A quantidade X de números 9 será a quantidade de números no período, já a quantidade Y de números 0 será a quantidade de números do anteperíodo. Guarde o número formado.
3,4888... (em negrito, anteperíodo e sublinhado o período)
X = 1 (existe apenas um período)
Y = 1 (há somente um anteperíodo)
==> 90
3°) Divida os números guardados em 1°) por 2°). Finalmente, terá a fração geratriz da dízima periódica composta.
314/90 = 3,4888...
A transformação de dízimas periódicas simples em fração geratriz segue os mesmos três passos. Exceto pelo 2°) que basta colocar SOMENTE números "9" e nenhum "0" (pois não existem anteperíodos).
Quais são as respostas?
1) a) 52/99
b) 5/9
c) 112/900
d) 6235/999
e) 4807300/9990000
f) 3486/99
2) 322/99
3) 2535800/9990000
4) a) 4/9
b) 124/990
c) 54/99
d) 43/900
Leia mais sobre dízimas:
- https://brainly.com.br/tarefa/24752178
Resposta:
Primeiro, devemos saber que existem dois tipos de dízimas periódicas:
Dízimas periódicas simples
Dízimas periódicas compostas
As dízimas periódicas simples são aquelas em que o período - os números que se repetem - são únicos após a vírgula. Já as dízimas periódicas compostas são aquelas que, além do período, contêm um ou mais termos que não se repetem infinitamente (anteperíodo).
Observe a regra prática para as dízimas:
1°) Subtraia o número formado pelos dígitos da dízima que não se repetem, na ordem em que aparecem, pelo número formado até o período (sem ele). Após isso, guarde esse número resultante.
Por exemplo,
3,4888...
348 = número formado pelos dígitos da dízima
34 = número formado até o período (sem ele)
348-34 ==> 314
2°) Forme um número com X números "9" no início e Y números "0" no final. A quantidade X de números 9 será a quantidade de números no período, já a quantidade Y de números 0 será a quantidade de números do anteperíodo. Guarde o número formado.
3,4888... (em negrito, anteperíodo e sublinhado o período)
X = 1 (existe apenas um período)
Y = 1 (há somente um anteperíodo)
==> 90
3°) Divida os números guardados em 1°) por 2°). Finalmente, terá a fração geratriz da dízima periódica composta.
314/90 = 3,4888...
A transformação de dízimas periódicas simples em fração geratriz segue os mesmos três passos. Exceto pelo 2°) que basta colocar SOMENTE números "9" e nenhum "0" (pois não existem anteperíodos).
Quais são as respostas?
1) a) 52/99
b) 5/9
c) 112/900
d) 6235/999
e) 4807300/9990000
f) 3486/99
2) 322/99
3) 2535800/9990000
4) a) 4/9
b) 124/990
c) 54/99
d) 43/900
Explicação passo a passo: