Question

então aritmética de 20 termos onde o 1o termo é igual a 5 a soma dos termos dessa progressão aritmética e 480 o décimo termo é igual a

Answer 1

Encontrar o valor do termo a20

an = ( Sn . 2 / n ) - a1
a20= ( 480 . 2 / 20 ) - 5
a20 = ( 960 / 20 ) - 5
a20 = 48 - 5
a20 = 43

==
Encontrar a razão:

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 ) 
r = ( 43 - 5 ) / ( 20 - 1 )
r = 38 / 19 
r = 2 

===
Encontrar o valor do termo a10

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  5 + ( 10 -1 ) . 2
a10 =  5 + 9 . 2
a10 =  5 + 18
a10 =  23

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Cristiano}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23

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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!