Question

ENSINO SUPERIOR

A reação de quebra pela água da sulfacetamida segue cinética de primeira ordem com constante de velocidade de 9.10-6s1,
a 120° C. Calcular o tempo de meia-vida e a concentração que resta de sulfacetamida após 3 horas, considerando uma
concentração inicial 0,5mol.L-1

Answer 1

Como esta é uma reação de primeira ordem, podemos representar a velocidade da reação da seguinte forma:

$\frac{d[A]}{dt} = -k[A]$

Negativo, porque trata-se de um reagente sendo consumido ao longo do tempo.

Colocando [A] e d[A] do mesmo lado e integrando dos dois lados, a equação fica:

∫$\frac{d[A]}{[A]}$ = -∫kdt

$ln \frac{[A]}{[Ao]}}  = -kt$

$[A] = [Ao] e^{-kt}$

Substituindo os valores, temos:

$[A] = 0,5 e^{-9* 10^{-6}*3*60*60}$

[A] = 0,45 mol/L.

Como o tempo de meia vida é definido como tempo necessário para que a concentração decaia pela metade, basta aplicar a mesma fórmula mas usando [A] = [Ao]/2. Então,

$\frac{[A]}{[Ao]} =  e^{-kt}$

$\frac{1}{2} = e^{-kt}$

$ln \frac{1}{2} = -kt$

- ln 2 = -kt

ln 2 = kt

$t = \frac{ln 2}{k}$

$t = \frac{ln 2}{9*10^{-6} }$

t = 77 016s = 1283 min = 21,4h