Question

Ensino médio (secundário) Física 10+5 pts
Um móvel A parte de um ponto com velocidade constante e igual a 8 m/s. Um segundo depois, parte do repouso, a partir do mesmo ponto, um móvel B com aceleração constante e igual a 5 m/s². Determine o instante do encontro.
Por favor me expliquem passo a passo (o processo todo)
pois to confundindo na parte da distributiva 2,5(t-1)², não sei como fazer

Answer 1

Resposta:

Primeiro precisamos analisar o problema quando o móvel B entra em movimento. Nesse instante o A já se locomoveu 8 m, pois passou-se 1 segundo. Agora, devemos fazer as funções horárias. Móvel A:

$s = 8 + 8t$

Móvel B:

$s = \frac{5t ^{2} }{2}$

Pois sua posição inicial e velocidade inicial são 0.

Agora é só igualar as fórmula para achar guando irão se encontrar.

$8 + 8t = \frac{5 {t}^{2} }{2} \\ 16 + 16t = 5 {t}^{2} \\ 5 {t}^{2} - 16t - 16 = 0$

Então, calculando o delta ∆= 576.

$\frac{16 + 24}{10} \\ \frac{16 - 24}{10} \\ {t}^{i} = 4 \\ {t}^{ii} = - \frac{8}{5}$

Como tempo não pode ser negativo o tempo decorrido até o encontro foi de 4 segundos.

Agora é só substituir em qualquer uma das duas funções horárias que você acha a posição.

$s = 8 + 8t \\ s = 8 + 8.4 \\ s = 40$

Espero ter acertado e ajudado. Boa sorte