Question

Ensino fundamental (básico)·
Matemática·
5+3 pts ·











O valor de 'm' de modo que a equação 5x²-(2m - 1)x +2m =0 tenha uma das raízes igual a 3


5x² - (2m - 1)x + 2m = 0
5 . 3² - (2m - 1) . 3 + 2m = 0
5 . 9 - (6m - 3) + 2m = 0
45 - 6m + 3 + 2m = 0
- 6m + 2m = - 45 - 3
- 4m = - 48 . (- 1) de onde apareceu esse (-1)?????
4m = 48
m = 48/4
m = 12

Answer 1

Olá, vamos entender uma coisa antes.

Quando se faz um igualde com incógnita, você pode multiplicar, dividir, subtrair, desde que faça dos dois lados da igualdade, não importa qual seja, sua incógnita nunca mudará de valor.

Vamos dar um exemplo:

$10x = 20$
$x = 2$

Agora vamos multiplicar por 2, os dois lados da igualdade

$20x = 40$
$x = 2$

Percebeu? Não houve variação no resultado do x.

Agora que sabemos disso, vamos a sua pergunta.

Na matemática, uma incógnita nunca poderá ser negativa, veja bem, escrevi a "incógnita" a letra, o seu resultado pode ser negativo.

Para que essa regra se cumpra, costumamos multiplicar por -1, pois um apenas vai variar seu sinal, mas poderia ser por outro número. Exemplo:

-x = -20

Multiplicando por -1 nos dois lados da igualdade:

x = 20

Agora poderia multiplicar por -5 se quisesse:

5x = 100
x = 20

Viu, essa é a razão do -1, deixa a incógnita positiva, mas poderia ser qualquer outro valor, só que o -1 é mais simples.