Question

enquanto um balão esferico está sendo enchido de ar tanto o seu volume quanto o seu raio aumentam ao longo do tempo. Seja V o volume e R o raio do baão em dado instante.
Sabendo que essas grandezas estão correlacionadas pela lei de formação V = (4πr3) / 3 assinale a alternativa que apresenta a variação do volume do balão com relação ao raio quando este é igual R = 5cm

A 300π
B 250π
C 215π
D 100π
E 350π

Answer 1

A variação do volume do balão com relação ao raio é 100π, sendo a letra "D" a correta.

Volume

O volume é um cálculo da geometria espacial que visa determinar a quantidade de espaço, em três dimensões, que um determinado objeto ocupa no espaço, sendo que o seu formato contribui para o cálculo.

Para encontrarmos qual a variação do volume dessa esfera, primeiro, temos que derivar a função em relação ao raio. Derivando a função, temos:

dr/dV = 4πr³/3

dr/dV = 4 * π * 3 * r²/3

dr/dV = 4πr²

Agora podemos substituir o ponto. Temos:

dr/dV = 4π*5²

dr/dV = 4*25π

dr/dV = 100π

Aprenda mais sobre volume aqui:

brainly.com.br/tarefa/263616

#SPJ1