Question

Enquanto isso, não muito distante dali, indo na direção do castelo dos matemágicos, Toben cruzava os céus com
seu dragão branco, pois tinha que avisar, imediatamente, que um ataque estava para acontecer. Assim que
chegou ao castelo, informou ao líder dos matemágicos que os bruxomáticos vinham atacá-los. O líder perguntou:
N'Quantos são os nossos inimigos?'" Toben respondeu em matematiquês: \"É um número entre 200 e 400.
Juntando-os em grupos de 6, de 10 ou de 12, sempre restam 4; mas, quando os reúne em grupos de 8, não resta
nenhum. Quantos são os bruxomáticos?
a) 240
b) 244
c) 304
d) 364
e) 382

COM CÁLCULO POR FAVOR "TOT
​

Answer 1

A quantidade de bruxomáticos é 304 (Alternativa C).

Use o cálculo de mínimo múltiplo comum e múltiplos de um número.

*********************

• Considere:

b: quantidade de bruxomáticos.

• Juntando-os em grupos de 6, de 10 ou de 12, sempre restam 4, portanto b − 4 é múltiplo de 6, 10 e 12.
• Determine o menor número que seja simultaneamente múltiplo de 6, 10 e 12, em seguida determine os múltiplos desse número no intervalo de 200 a 400 para obter o valor de b − 4.

m.m.c. (6, 10, 12)  

$\begin{tabular}{ c c c | l }\\6 & 10 & 12 & 2\\3 & 5 & 6 & 2\\3 & 5 & 3 & 3\\1 & 5 & 1 & 5\\1 & 1 & 1 & \\\end{tabular}$

m.m.c. (6, 10, 12) = 2² · 3 ⋅ 5 = 4 · 3 ⋅ 5

m.m.c. (6, 10, 12) = 60

• Determine os múltiplos de 60 entre 200 e 400.

M(60) = {0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, …}

• Portanto os valores possíveis de b − 4 são 240, 300 e 360 e portanto os valores possíveis de b são 244, 304 e 364.

• Se quando os bruxomáticos estão reunidos em grupos de 8, não resta nenhum então sua quantidade é múltipla de 8.

244 ÷ 8 = 30 e resta 4

304 ÷ 8 = 38 e resta 0

364÷ 8 = 45 e resta 4

Dos valores possíveis de b apenas o 304 é múltiplo de 8, portanto a quantidade de bruxomáticos é 304.

Resposta: Alternativa C.

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/31976513
• https://brainly.com.br/tarefa/31526310