Question

Enquanto as operações em regime de capitalização simples têm como característica o crescimento linear dos juros, dados por: VF = VP × (1 + i × n), as operações em regime de capitalização composta resultam em crescimento exponencial de juros, dado por VF = VP × (1 + i)n. A empresa Palmer recebeu a dívida de um cliente no valor de R$ 7.450,00, mas não dispõe mais da informação de quanto era o seu valor original. Sabe-se que a dívida foi contraída há 9 meses e sobre ela incidiu taxa de juros, em regime de capitalização composta, de 5% ao mês. Assim, assinale a alternativa que representa, corretamente, a montagem da operação de cálculo.

Answer 1

O texto nos informa o valor futuro, a taxa e o período referentes a divida, sendo pedido então o valor futuro.

Substituindo os dados na equação do regime de juros compostos, temos:

$7450,00~=~VP~.~\left(1+\frac{5}{100}\right)^9\\\\\\7450,00~=~VP~.~\left(1+0,05\right)^9\\\\\\7450,00~=~VP~.~\left(1,05\right)^9\\\\\\7450,00~=~VP~.~1,5513\\\\\\VP~=~\frac{7450,00}{1,5513}\\\\\\\boxed{VP~=~R\ \,4.802,42}$