Question

Enigma matemático?
Uma olaria tem 10 pilhas de tijolos. Cada pilha tem 10 tijolos, cada tijolo 1 kg. 1 pilha é falsa tem 900gr por tijolo. Você tem uma balança e só pode fazer uma pesagem. Como você faria para numa única pesagem descobrir qual pilha é falsificada? Com essa pesagem pode-se descobrir se está na pilha nº 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 mesmo que se altere a ordem das pilhas.

Answer 1

Faz assim: numera as pilhas da forma que tu quiser, de 1 a 10, e tu deixa n tijolos na pilha de número n. A pilha 1, ficaria, então, com 1 tijolo, a 2 ficaria com 2, a 3, com 3, e assim sucessivamente até a 10, que ficaria com os 10 tijolos.

Depois disso tu coloca os 55 tijolos (o único da pilha 1 até os 10 da pilha 10) na balança. O peso esperado era pra ser 55 kg, se todos os tijolos fossem "verdadeiros", mas a balança registrará um valor menor que esse, por causa dos tijolos falsos. O valor que será registrado na balança será 55 - 0,1n kg.

Daí pega o valor mostrado na balança, iguala com a expressão sublinhada acima e encontra o valor de n. A pilha que tem os tijolos falsos é a pilha de número n, e você descobriu isso com apenas uma pesagem.