Question

Enigma:
Caminhante! Aqui estão sepultados os restos de Diofanto. Os números podem mostrar quão longa foi sua vida, cuja sexta parte foi sua infância.
Tinha decorrido mais uma duodécima parte de sua vida, quando seu rosto se encheu de pelos e a sétima parte seguinte de sua vida decorreu com um casamento estéril.
Passou mais um quinquênio e ficou feliz com o nascimento de seu querido primogênito, cuja bela existência durou apenas metade da de seu pai, que com muita pena de todos desceu à sepultura quatro anos depois do enterro de seu filho.

Desafio:
1. Quantos anos viveu Diofanto?
2. Quantos anos tinha Diofanto quando nasceu seu primeiro filho?
3. Com quantos anos morreu esse filho?

Answer 1

x = total de anos que Diofanto viveu
x/6 = sua infância
x/12 = aparecimento de pelos
x/7 = casamento estéril
+5 anos = nascimento de seu filho primogênito
x/2 = duração da vida do primogênito
4 anos após a morte de seu filho = Diofanto morre


a) x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x


MMC entre 2, 6, 7 e 12 = 84:

(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x)/84

14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
420 + 336 = 84x - 14x - 7x - 12x - 42x
756 = 9x
x = 756/9
x = 84 anos


b) x/6 + x/12 + x/7 + 5

84/6 + 84/12 + 84/7 + 5
14 + 7 + 12 + 5 = 38 anos


c) x/2

84/2 = 42 anos