Question

Engenheiros do Instituto Militar de Engenharia (IME) desenvolveram uma argila calcinada, material que poderá baratear a construção de estradas. Essa argila não existe em nenhum outro país.



A pesquisa começou em 1997, com um objetivo: encontrar um material que pudesse ser utilizado na Amazônia. A região é carente de rochas, e as dificuldades no transporte encarecem a brita, comercializada por mais de R$ 100,00 o metro cúbico. Segundo o IME, o custo da argila calcinada fica em torno de R$40,00.



Foram estudadas várias famílias de solos da Amazônia, chegando-se a conclusões animadoras nos últimos anos. O agregado artificial poderá ser usado em pavimentação rodoviária, pois resiste a desgaste, compressão e abrasão, e também em obras de concreto. Segundo o coordenador da pesquisa, o material pode ser utilizado em qualquer região do país
Suponha que serão gastos 10000 metros cúbicos dessa argila para cada km de estrada. Quanto custaria para construir uma estrada entre as cidades A e B, com coordenadas A (15,2) e B (14,6), que estão ligadas por uma rodovia em linha reta, com medidas em km?

Answer 1

calculando o custo da argila por Km:
o custo do m3 da argila é de R$40,00, logo, o custo de 10000 m3 × R$40,00 = R$400.000,00 por Km.
agora calcule a diatância entres os pontos A e B:
se vc identificar os pontos no plano cartesiano verá que forma a figura de um triâgulo retâgulo e de acordo com o teorema de pitágoras onde o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos onde a hipotenusa é a distância entre os dois pontos A e B (D), o cateto adjacente é a distância entre o Xb ao Xa(xb - xa) e o cateto oposto é a distância entre o Yb ao Ya(yb - ya).
Fica: D^2 = (Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2
D^2 = (14-15)^2 + (6-2)^2
D^2 = (-1)^2 + (4)^2
D^2 = 1 + 16
D = raiz quadrada de 17
D = aproximadamente 4,1231 km.
sabendo do custo do km, por regra de 3 simples você encontrará quanto custará essa estrada:
1 Km-------R$400.000,00
4,1231 Km-------R$ x
x = aproximadamente R$1.649.240,00